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212.托卡斯基的暗房（第1页）

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托卡斯基（GeorgeTokarsky，1946—）

1969年

数学家托卡斯基在1995年发现这间二十六边形的“暗房”，如果在房内某处点燃火柴的话，其他地方会有光线照不到的死角。

射影几何（1639年）及艺廊定理（1973年）

假设我们现在站在一间没有一丝光线的房间，房间四周都是覆盖镜子的平滑壁面，房间内部有些转角和廊道；如果我这时在房间某处点燃一支火柴的话，不论房间的外形到底是什么样，也不论你站在房间内的哪个角落或是哪个廊道中，请问你是否能够看到这支火柴呢？我们可以换个方式、引用撞球在台桌上不停反射的概念提出这个问题：在一个多边形的撞球台上，是否存在一条路径可以连接台面上的任两点？

如果我们碰巧处于一间“L”形的房间，则不论我们两人站在房间中什么位置，因为光线可以在墙面上不断反射，最终你都一定能看见火柴；可是如果我们处于一间多边形、造型奇特的房间中的话，这间房间的结构会不会复杂到存在某些光线照不到的死角（暂且假定人跟火柴都是透明的以简化问题）？

这个伤脑筋的问题，是由数学家克利（VictorKlee）在1969年，首次正式以书面方式呈现，往回追溯的话，另一位数学家史特劳斯（ErnstStraus）早在20世纪50年代，就已经深入思考过类似的问题。直到1995年，埃布尔达大学的托卡斯基，才发现确实有些房间的死角是光线照不到的。令人吃惊的是，在此之间从来没有人可以回答上述问题。在托卡斯基发表这二十六边形房间平面图后，他又另外找到一个二十四边形房间的例子，也是目前已知边数最少的一间多边形暗房，是否存在边数更少的房间，目前仍旧是个未知数。

类似的问题不胜枚举。1958年，数学物理学家潘洛斯（RogerPenrose）和同事一起展示某些曲线造型的房间也有光线照不到的死角。最近这几年，有人找到一些特殊曲线造型的房间需要点上无数支火柴，才能照亮房间内的每一个角落，如果点燃的火柴数量有限的话，这个房间一定存在某些光线照不到的死角。看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀

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