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022.圆周率π(第1页)

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叙拉古的阿基米德(ArchimedesofSyracuse,约公元前287—公元前212)

约公元前250年

圆周率π近似于3.14,是一个圆的周长相对于其直径的比。古代人可能注意到每当车轮转动整整一圈后,车子向前距离大约会是车轮直径3倍的现象。

阿基米德:沙粒、群牛问题和胃痛游戏(约公元前250年),发现圆周率π的级数公式(约1500年),绕地球一圈的彩带(1702年),欧拉数e(1727年),欧拉—马歇罗尼常数(1735年),布丰投针问题(1777年),超越数(1844年),霍迪奇定理(1858年)及正规数(1909年)

圆周率通常以希腊字母π表示,意指一个圆的周长与其直径的比,其值约为3.14159。古人大概是观察到车轮每转动一圈,车子就会向前移动大约车轮直径三倍的距离——因此成为早期意识到圆周长大约是直径三倍的方式。古巴比伦人曾有张表,叙述过一个圆的周长相较于内接该圆的六角形边长,其比为1:0.96,隐含圆周率是3.125的意思。希腊数学家阿基米德(约公元前250年)是第一位用数字严密区间表示圆周率的人—介于22371及227之间。韦尔斯数学家琼斯(WilliamJones)在1706年采用π这个符号,其灵感大概来自希腊文以字母π起头的“周围”一字,我们才开始以π表示圆周率。

π是人类数学领域中最有名的比,宇宙中的其他高等文明可能亦作如是观。π小数点后的位数永无止境,而且无人可侦测其排列顺序具有一定规则。能用多快速度推算π已经成为一种评估计算机计算能力的有趣方式,如今我们已经知道π小数点后的位数已达万亿位。

我们通常把π和圆联想在一起,17世纪之前的人也都这么想。自从17世纪开始,π和圆之间不再有必然的关系;人类创造许多不同的曲线加以研究,譬如各种不同的拱形、摆线、还有被称作女巫的箕舌线,这些曲线的区域面积都能用π加以表示。如今π甚至也不再局限于几何领域而已,现在可以在数论、概率、复数等数不清的领域中看到π,就连单位分数的级数也都和π产生联系,像π4=1-13+15-17+…。2006年,一位日本退休工程师原口证(AkiraHaraguchi)创下世界纪录,一口气背诵出π小数点后的10万位数字。看书阁『seeshu』,為您提供精彩小說閱讀

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